微分積分例

$lim_{z \to 0} z (\frac{e^{z^{2}} - 1}{z^{2}})$

ステップ 1

極限を左側極限として設定します。

$lim_{z \to 0^{-}} z (\frac{e^{z^{2}} - 1}{z^{2}})$

ステップ 2

値を変数に代入して極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$z$ を $0$ に代入し、 $z (\frac{e^{z^{2}} - 1}{z^{2}})$ の極限値を求めます。

$z (\frac{e^{0^{2}} - 1}{0^{2}})$

ステップ 2.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$z (\frac{e^{0^{2}} - 1}{0})$

ステップ 2.3

$z (\frac{e^{0^{2}} - 1}{0})$ が未定義なので、極限はありません。

$存在しない$

ステップ 3

極限を右側極限として設定します。

$lim_{z \to 0^{+}} z (\frac{e^{z^{2}} - 1}{z^{2}})$

ステップ 4

値を変数に代入して極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$z$ を $0$ に代入し、 $z (\frac{e^{z^{2}} - 1}{z^{2}})$ の極限値を求めます。

$z (\frac{e^{0^{2}} - 1}{0^{2}})$

ステップ 4.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$z (\frac{e^{0^{2}} - 1}{0})$

ステップ 4.3

$z (\frac{e^{0^{2}} - 1}{0})$ が未定義なので、極限はありません。

$存在しない$

ステップ 5

グラフの山または谷の点のいずれもない場合、極限はありません。

$存在しない$

微分積分 例