微分積分例

$lim_{x \to 1} \frac{f (x)}{g (x) - h x}$

ステップ 1

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 1} f (x)}{lim_{x \to 1} g (x) - h x}$

ステップ 2

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 1} f (x)}{lim_{x \to 1} g (x) - lim_{x \to 1} h x}$

ステップ 3

$h$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{lim_{x \to 1} f (x)}{lim_{x \to 1} g (x) - h lim_{x \to 1} x}$

ステップ 4

すべての $x$ に $1$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $1$ に代入し、 $f (x)$ の極限値を求めます。

$\frac{f (1)}{lim_{x \to 1} g (x) - h lim_{x \to 1} x}$

ステップ 4.2

$x$ を $1$ に代入し、 $g (x)$ の極限値を求めます。

$\frac{f (1)}{g (1) - h lim_{x \to 1} x}$

ステップ 4.3

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{f (1)}{g (1) - h \cdot 1}$

ステップ 5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{f (1)}{g (1) - h}$

微分積分 例