微分積分例

$lim_{x \to 0.785} \frac{4 x}{\tan (x)}$

ステップ 1

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$4 lim_{x \to 0.785} \frac{x}{\tan (x)}$

ステップ 2

$x$ が $0.785$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$4 \frac{lim_{x \to 0.785} x}{lim_{x \to 0.785} \tan (x)}$

ステップ 3

正切が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$4 \frac{lim_{x \to 0.785} x}{\tan (lim_{x \to 0.785} x)}$

ステップ 4

すべての $x$ に $0.785$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $0.785$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$4 \frac{0.785}{\tan (lim_{x \to 0.785} x)}$

ステップ 4.2

$x$ を $0.785$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$4 \frac{0.785}{\tan (0.785)}$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

分数を分解します。

$4 (\frac{0.785}{1} \cdot \frac{1}{\tan (0.785)})$

ステップ 5.2

正弦と余弦に関して $\tan (0.785)$ を書き換えます。

$4 (\frac{0.785}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (0.785)}{\cos (0.785)}})$

ステップ 5.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (0.785)}{\cos (0.785)}$ で割ります。

$4 (\frac{0.785}{1} \cdot \frac{\cos (0.785)}{\sin (0.785)})$

ステップ 5.4

$\frac{\cos (0.785)}{\sin (0.785)}$ を $\cot (0.785)$ に変換します。

$4 (\frac{0.785}{1} \cot (0.785))$

ステップ 5.5

$0.785$ を $1$ で割ります。

$4 (0.785 \cot (0.785))$

ステップ 5.6

$0.785$ に $\cot (0.785)$ をかけます。

$4 \cdot 0.78562536$

ステップ 5.7

$4$ に $0.78562536$ をかけます。

$3.14250146$

微分積分 例