微分積分例

$lim_{x \to 0} (x^{2}) \csc^{2} (1) x$

ステップ 1

$\csc^{2} (1)$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\csc^{2} (1) lim_{x \to 0} x^{2} x$

ステップ 2

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$\csc^{2} (1) lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} x$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\csc^{2} (1) {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} x$

ステップ 4

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\csc^{2} (1) \cdot 0^{2} \cdot lim_{x \to 0} x$

ステップ 4.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\csc^{2} (1) \cdot 0^{2} \cdot 0$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

指数を足して $0^{2}$ に $0$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$0$ を移動させます。

$\csc^{2} (1) \cdot (0 \cdot 0^{2})$

ステップ 5.1.2

$0$ に $0^{2}$ をかけます。

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ステップ 5.1.2.1

$0$ を $1$ 乗します。

$\csc^{2} (1) \cdot (0^{1} \cdot 0^{2})$

ステップ 5.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\csc^{2} (1) \cdot 0^{1 + 2}$

ステップ 5.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\csc^{2} (1) \cdot 0^{3}$

ステップ 5.2

$\csc (1)$ の値を求めます。

${57.29868849}^{2} \cdot 0^{3}$

ステップ 5.3

$57.29868849$ を $2$ 乗します。

$3283.13970365 \cdot 0^{3}$

ステップ 5.4

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$3283.13970365 \cdot 0$

ステップ 5.5

$3283.13970365$ に $0$ をかけます。

$0$

微分積分 例

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