微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (10 t)}{\sin (2 t)}$

ステップ 1

三角関数の公式を当てはめます。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (10 t)$ を書き換えます。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin (10 t)}{\cos (10 t)}}{\sin (2 t)}$

ステップ 1.2

$\frac{\frac{\sin (10 t)}{\cos (10 t)}}{\sin (2 t)}$ を積として書き換えます。

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (10 t)}{\cos (10 t)} \cdot \frac{1}{\sin (2 t)}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

$\frac{\sin (10 t)}{\cos (10 t)}$ を $\tan (10 t)$ に変換します。

$lim_{x \to 0} \tan (10 t) \frac{1}{\sin (2 t)}$

ステップ 1.3.2

$\frac{1}{\sin (2 t)}$ を $\csc (2 t)$ に変換します。

$lim_{x \to 0} \tan (10 t) \csc (2 t)$

ステップ 2

$x$ が $0$ に近づくと定数である $\tan (10 t) \csc (2 t)$ の極限値を求めます。

$\tan (10 t) \csc (2 t)$

微分積分 例