微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (- 0.1)}{\tan (5 (- 0.1))}$

ステップ 1

三角関数の公式を当てはめます。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (5 (- 0.1))$ を書き換えます。

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (- 0.1)}{\frac{\sin (5 \cdot - 0.1)}{\cos (5 \cdot - 0.1)}}$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\tan (- 0.1)$ を書き換えます。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin (- 0.1)}{\cos (- 0.1)}}{\frac{\sin (5 \cdot - 0.1)}{\cos (5 \cdot - 0.1)}}$

ステップ 1.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (5 \cdot - 0.1)}{\cos (5 \cdot - 0.1)}$ で割ります。

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (- 0.1)}{\cos (- 0.1)} \cdot \frac{\cos (5 \cdot - 0.1)}{\sin (5 \cdot - 0.1)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

$\frac{\sin (- 0.1)}{\cos (- 0.1)}$ を $\tan (- 0.1)$ に変換します。

$lim_{x \to 0} \tan (- 0.1) \frac{\cos (5 \cdot - 0.1)}{\sin (5 \cdot - 0.1)}$

ステップ 1.4.2

$\frac{\cos (5 \cdot - 0.1)}{\sin (5 \cdot - 0.1)}$ を $\cot (5 \cdot - 0.1)$ に変換します。

$lim_{x \to 0} \tan (- 0.1) \cot (5 \cdot - 0.1)$

ステップ 2

$x$ が $0$ に近づくと定数である $\tan (- 0.1) \cot (5 \cdot - 0.1)$ の極限値を求めます。

$\tan (- 0.1) \cot (5 \cdot - 0.1)$

ステップ 3

$5$ に $- 0.1$ をかけます。

$\tan (- 0.1) \cot (- 0.5)$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\tan (- 0.1) \cot (- 0.5)$

10進法形式：

$0.18366138 \dots$

微分積分 例