微分積分例

$lim_{x \to 0} \sqrt{\frac{3^{x}}{\log (x + 10)}}$

ステップ 1

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt{lim_{x \to 0} \frac{3^{x}}{\log (x + 10)}}$

ステップ 2

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 0} 3^{x}}{lim_{x \to 0} \log (x + 10)}}$

ステップ 3

指数に極限を移動させます。

$\sqrt{\frac{3^{lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} \log (x + 10)}}$

ステップ 4

対数の内側に極限を移動させます。

$\sqrt{\frac{3^{lim_{x \to 0} x}}{\log (lim_{x \to 0} x + 10)}}$

ステップ 5

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt{\frac{3^{lim_{x \to 0} x}}{\log (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 10)}}$

ステップ 6

$x$ が $0$ に近づくと定数である $10$ の極限値を求めます。

$\sqrt{\frac{3^{lim_{x \to 0} x}}{\log (lim_{x \to 0} x + 10)}}$

ステップ 7

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt{\frac{3^{0}}{\log (lim_{x \to 0} x + 10)}}$

ステップ 7.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt{\frac{3^{0}}{\log (0 + 10)}}$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\sqrt{\frac{1}{\log (0 + 10)}}$

ステップ 8.2

分母を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$0$ と $10$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{1}{\log (10)}}$

ステップ 8.2.2

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$\sqrt{\frac{1}{1}}$

ステップ 8.3

$1$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{1}$

ステップ 8.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$1$

微分積分 例

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