微分積分例

$lim_{x \to 0} \cot (\ln (x))$

ステップ 1

極限を左側極限として設定します。

$lim_{x \to 0^{-}} \cot (\ln (x))$

ステップ 2

値を変数に代入して極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を $0$ に代入し、 $\cot (\ln (x))$ の極限値を求めます。

$\cot (\ln (0))$

ステップ 2.2

$\cot (\ln (0))$ が未定義なので、極限はありません。

$存在しない$

ステップ 3

極限を右側極限として設定します。

$lim_{x \to 0^{+}} \cot (\ln (x))$

ステップ 4

右側極限を求めます。

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ステップ 4.1

表を作り、 $x$ が右から $0$ に近づくときの関数 $\cot (\ln (x))$ の動作を表します。

$\begin{array}{c} x & \cot (\ln (x)) \\ 0.1 & 0.89814404 \\ 0.01 & - 0.10763155 \\ 0.001 & - 1.38728817 \\ 0.0001 & 4.59166223 \\ 0.00001 & 0.56904996 \\ 0.000001 & - 0.3332287 \\ 0.0000001 & - 2.29996828 \\ 0.00000001 & 2.18693809 \\ 0 & 0.31253152 \\ 0 & - 0.59413247 \end{array}$

ステップ 4.2

$x$ 値が $0$ に近づくので、関数の値は $- 0.594$ に近づきます。ゆえに、 $x$ が右から $0$ に近づくときの $\cot (\ln (x))$ の極限は $- 0.594$ です。

$- 0.594$

ステップ 5

グラフの山または谷の点のいずれもない場合、極限はありません。

$存在しない$

微分積分 例

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