微分積分例

$lim_{x \to 0} \arctan (\frac{1}{x^{2}})$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づくとき、分子が定数で分母が $0$ に近づくので、分数 $\frac{1}{x^{2}}$ は無限大に近づきます。

$\infty$

ステップ 2

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}} = \infty$ なので、 $t$ を $\frac{1}{x^{2}}$ に代入し、 $t$ が $\infty$ に近づくようにします。

$lim_{t \to \infty} \arctan (t)$

ステップ 3

$t$ が $\infty$ に近づくときの極限は $\frac{π}{2}$ です。

$\frac{π}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{π}{2}$

10進法形式：

$1.57079632 \dots$

微分積分 例