微分積分例

$lim_{x \to 0} 2 x e^{- 6 x}$

ステップ 1

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 lim_{x \to 0} x e^{- 6 x}$

ステップ 2

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$2 lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} e^{- 6 x}$

ステップ 3

指数に極限を移動させます。

$2 lim_{x \to 0} x \cdot e^{lim_{x \to 0} - 6 x}$

ステップ 4

$- 6$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 lim_{x \to 0} x \cdot e^{- 6 lim_{x \to 0} x}$

ステップ 5

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 \cdot 0 \cdot e^{- 6 lim_{x \to 0} x}$

ステップ 5.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 \cdot 0 \cdot e^{- 6 \cdot 0}$

$2 \cdot 0 \cdot e^{- 6 \cdot 0}$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ に $0$ をかけます。

$0 \cdot e^{- 6 \cdot 0}$

ステップ 6.2

$- 6$ に $0$ をかけます。

$0 \cdot e^{0}$

ステップ 6.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$0 \cdot 1$

ステップ 6.4

$0$ に $1$ をかけます。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$