微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c})}{c} - \frac{2 (\sqrt{x})}{c}$

ステップ 1

公分母を利用して分数をまとめます。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$lim_{x \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c}) - 2 \sqrt{x}}{c}$

ステップ 1.2

$2$ を $2 \sqrt{x + c} - 2 \sqrt{x}$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $- 2 \sqrt{x}$ で因数分解します。

$lim_{x \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c}) + 2 (- \sqrt{x})}{c}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $2 (\sqrt{x + c}) + 2 (- \sqrt{x})$ で因数分解します。

$lim_{x \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c} - \sqrt{x})}{c}$

ステップ 2

$\frac{2 (\sqrt{x + c} - \sqrt{x})}{c}$ の定義域に $0$ の左側の値がないので、極限はありません。

$存在しない$

微分積分 例