微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} (1) (x \sin (x))}{1 - \cos (x)}$

ステップ 1

$x \sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{lim_{x \to 0} x \sin (x)}{1 - \cos (x)}$

ステップ 2

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)}{1 - \cos (x)}$

ステップ 3

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

ステップ 4

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

ステップ 4.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{0 \cdot \sin (0)}{1 - \cos (x)}$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

$0$ に $\sin (0)$ をかけます。

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

ステップ 5.2

$0$ を $1 - \cos (x)$ で割ります。

$0$

微分積分 例