微分積分例

$lim_{x \to 2} - \frac{\frac{x - 2}{2 x}}{x - 2}$

ステップ 1

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 1$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- lim_{x \to 2} \frac{\frac{x - 2}{2 x}}{x - 2}$

ステップ 1.2

極限の独立変数を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$- lim_{x \to 2} \frac{x - 2}{2 x} \cdot \frac{1}{x - 2}$

ステップ 1.2.2

$\frac{x - 2}{2 x}$ に $\frac{1}{x - 2}$ をかけます。

$- lim_{x \to 2} \frac{x - 2}{2 x (x - 2)}$

ステップ 1.2.3

$x - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

共通因数を約分します。

$- lim_{x \to 2} \frac{x - 2}{2 x (x - 2)}$

ステップ 1.2.3.2

式を書き換えます。

$- lim_{x \to 2} \frac{1}{2 x}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- \frac{1}{2} lim_{x \to 2} \frac{1}{x}$

ステップ 1.4

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 2} 1}{lim_{x \to 2} x}$

ステップ 1.5

$x$ が $2$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 2} x}$

ステップ 2

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 3

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$- \frac{1}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{1}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{4}$

10進法形式：

$- 0.25$

微分積分 例

微分積分例