微分積分例

$lim_{x \to 1} f (x) x^{3} - 5$

ステップ 1

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 1} f (x) x^{3} - lim_{x \to 1} 5$

ステップ 2

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to 1} f (x) \cdot lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} 5$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $x^{3}$ から極限値外側に移動させます。

$lim_{x \to 1} f (x) \cdot {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} 5$

ステップ 4

$x$ が $1$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$lim_{x \to 1} f (x) \cdot {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 1 \cdot 5$

ステップ 5

すべての $x$ に $1$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $1$ に代入し、 $f (x)$ の極限値を求めます。

$f (1) \cdot {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 1 \cdot 5$

ステップ 5.2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$f (1) \cdot 1^{3} - 1 \cdot 5$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

1のすべての数の累乗は1です。

$f (1) \cdot 1 - 1 \cdot 5$

ステップ 6.2

$f (1)$ に $1$ をかけます。

$f (1) - 1 \cdot 5$

ステップ 6.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$f (1) - 5$

微分積分 例