微分積分例

$lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\sqrt{x + 3 - 2}}$

ステップ 1

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x + 3 - 2}}$

ステップ 2

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x + 3 - 2}}$

ステップ 3

$x$ が $1$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x + 3 - 2}}$

ステップ 4

根号の下に極限を移動させます。

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x + 3 - 2}}$

ステップ 5

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 3 - lim_{x \to 1} 2}}$

ステップ 6

$x$ が $1$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x + 3 - lim_{x \to 1} 2}}$

ステップ 7

$x$ が $1$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x + 3 - 1 \cdot 2}}$

ステップ 8

すべての $x$ に $1$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 8.1

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x + 3 - 1 \cdot 2}}$

ステップ 8.2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sqrt{1 + 3 - 1 \cdot 2}}$

ステップ 9

答えを簡約します。

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ステップ 9.1

分子を簡約します。

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ステップ 9.1.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1 - 1}{\sqrt{1 + 3 - 1 \cdot 2}}$

ステップ 9.1.2

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{0}{\sqrt{1 + 3 - 1 \cdot 2}}$

ステップ 9.2

分母を簡約します。

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ステップ 9.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{0}{\sqrt{1 + 3 - 2}}$

ステップ 9.2.2

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{0}{\sqrt{4 - 2}}$

ステップ 9.2.3

$4$ から $2$ を引きます。

$\frac{0}{\sqrt{2}}$

ステップ 9.3

$0$ を $\sqrt{2}$ で割ります。

$0$

微分積分 例

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