微分積分例

$lim_{x \to - 2} \frac{t^{3} + 8}{t + 2}$

ステップ 1

$x$ が $- 2$ に近づくと定数である $\frac{t^{3} + 8}{t + 2}$ の極限値を求めます。

$\frac{t^{3} + 8}{t + 2}$

ステップ 2

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{t^{3} + 2^{3}}{t + 2}$

ステップ 2.1.2

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = t$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{(t + 2) (t^{2} - t \cdot 2 + 2^{2})}{t + 2}$

ステップ 2.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(t + 2) (t^{2} - 2 t + 2^{2})}{t + 2}$

ステップ 2.1.3.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{(t + 2) (t^{2} - 2 t + 4)}{t + 2}$

ステップ 2.2

$t + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(t + 2) (t^{2} - 2 t + 4)}{t + 2}$

ステップ 2.2.2

$t^{2} - 2 t + 4$ を $1$ で割ります。

$t^{2} - 2 t + 4$

微分積分 例