微分積分例

$lim_{x \to 1} \frac{4 \ln (x) + 2 \ln (x^{3})}{\ln (x) - \ln (\sqrt{x})}$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{4 \ln (x) + 2 \ln (x^{3})}{\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2

ロピタルの定理を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分子と分母の極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分子と分母の極限値をとります。

$\frac{lim_{x \to 1} 4 \ln (x) + 2 \ln (x^{3})}{lim_{x \to 1} \ln (\frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.2

分子の極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 1} 4 \ln (x) + lim_{x \to 1} 2 \ln (x^{3})}{lim_{x \to 1} \ln (\frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.2.2

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{4 lim_{x \to 1} \ln (x) + lim_{x \to 1} 2 \ln (x^{3})}{lim_{x \to 1} \ln (\frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.2.3

対数の内側に極限を移動させます。

$\frac{4 \ln (lim_{x \to 1} x) + lim_{x \to 1} 2 \ln (x^{3})}{lim_{x \to 1} \ln (\frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.2.4

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{4 \ln (lim_{x \to 1} x) + 2 lim_{x \to 1} \ln (x^{3})}{lim_{x \to 1} \ln (\frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.2.5

対数の内側に極限を移動させます。

$\frac{4 \ln (lim_{x \to 1} x) + 2 \ln (lim_{x \to 1} x^{3})}{lim_{x \to 1} \ln (\frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.2.6

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $x^{3}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{4 \ln (lim_{x \to 1} x) + 2 \ln ({(lim_{x \to 1} x)}^{3})}{lim_{x \to 1} \ln (\frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.2.7

すべての $x$ に $1$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.7.1

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4 \ln (1) + 2 \ln ({(lim_{x \to 1} x)}^{3})}{lim_{x \to 1} \ln (\frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.2.7.2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4 \ln (1) + 2 \ln (1^{3})}{lim_{x \to 1} \ln (\frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.2.8

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.8.1.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$\frac{4 \cdot 0 + 2 \ln (1^{3})}{lim_{x \to 1} \ln (\frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.2.8.1.2

$4$ に $0$ をかけます。

$\frac{0 + 2 \ln (1^{3})}{lim_{x \to 1} \ln (\frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.2.8.1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{0 + 2 \ln (1)}{lim_{x \to 1} \ln (\frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.2.8.1.4

$1$ の自然対数は $0$ です。

$\frac{0 + 2 \cdot 0}{lim_{x \to 1} \ln (\frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.2.8.1.5

$2$ に $0$ をかけます。

$\frac{0 + 0}{lim_{x \to 1} \ln (\frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.2.8.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$\frac{0}{lim_{x \to 1} \ln (\frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.3

分母の極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

対数の内側に極限を移動させます。

$\frac{0}{\ln (lim_{x \to 1} \frac{x}{\sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.3.2

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{0}{\ln (\frac{lim_{x \to 1} x}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}})}$

ステップ 2.1.3.3

根号の下に極限を移動させます。

$\frac{0}{\ln (\frac{lim_{x \to 1} x}{\sqrt{lim_{x \to 1} x}})}$

ステップ 2.1.3.4

すべての $x$ に $1$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.4.1

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{0}{\ln (\frac{1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x}})}$

ステップ 2.1.3.4.2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{0}{\ln (\frac{1}{\sqrt{1}})}$

ステップ 2.1.3.5

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.5.1

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{0}{\ln (\frac{1}{1})}$

ステップ 2.1.3.5.2

$1$ を $1$ で割ります。

$\frac{0}{\ln (1)}$

ステップ 2.1.3.5.3

$1$ の自然対数は $0$ です。

$\frac{0}{0}$

ステップ 2.1.3.5.4

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$\frac{0}{0}$

ステップ 2.1.3.6

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$\frac{0}{0}$

ステップ 2.1.4

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$\frac{0}{0}$

ステップ 2.2

$\frac{0}{0}$ は不定形があるので、ロピタルの定理を当てはめます。ロピタルの定理は、関数の商の極限は微分係数の商の極限に等しいとしています。

$lim_{x \to 1} \frac{4 \ln (x) + 2 \ln (x^{3})}{\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})} = lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [4 \ln (x) + 2 \ln (x^{3})]}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3

分子と分母の微分係数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分母と分子を微分します。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [4 \ln (x) + 2 \ln (x^{3})]}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.2

総和則では、 $4 \ln (x) + 2 \ln (x^{3})$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [4 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [2 \ln (x^{3})]$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [4 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [2 \ln (x^{3})]}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.3

$\frac{d}{d x} [4 \ln (x)]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $4 \ln (x)$ の微分係数は $4 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{4 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [2 \ln (x^{3})]}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.3.2

$x$ に関する $\ln (x)$ の微分係数は $\frac{1}{x}$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{4 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [2 \ln (x^{3})]}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.3.3

$4$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{4}{x} + \frac{d}{d x} [2 \ln (x^{3})]}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.4

$\frac{d}{d x} [2 \ln (x^{3})]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 \ln (x^{3})$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [\ln (x^{3})]$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{4}{x} + 2 \frac{d}{d x} [\ln (x^{3})]}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.4.2

$f (x) = \ln (x)$ および $g (x) = x^{3}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $x^{3}$ とします。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{4}{x} + 2 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [x^{3}])}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.4.2.2

$u$ に関する $\ln (u)$ の微分係数は $\frac{1}{u}$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{4}{x} + 2 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [x^{3}])}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.4.2.3

$u$ のすべての発生を $x^{3}$ で置き換えます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{4}{x} + 2 (\frac{1}{x^{3}} \frac{d}{d x} [x^{3}])}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.4.3

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{4}{x} + 2 (\frac{1}{x^{3}} (3 x^{2}))}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.4.4

$3$ と $\frac{1}{x^{3}}$ をまとめます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{4}{x} + 2 (\frac{3}{x^{3}} x^{2})}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.4.5

$\frac{3}{x^{3}}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{4}{x} + 2 \frac{3 x^{2}}{x^{3}}}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.4.6

$x^{2}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.6.1

$x^{2}$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{4}{x} + 2 \frac{x^{2} \cdot 3}{x^{3}}}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.4.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.6.2.1

$x^{2}$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{4}{x} + 2 \frac{x^{2} \cdot 3}{x^{2} x}}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.4.6.2.2

共通因数を約分します。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{4}{x} + 2 \frac{x^{2} \cdot 3}{x^{2} x}}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.4.6.2.3

式を書き換えます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{4}{x} + 2 \frac{3}{x}}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.4.7

$2$ と $\frac{3}{x}$ をまとめます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{4}{x} + \frac{2 \cdot 3}{x}}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.4.8

$2$ に $3$ をかけます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{4}{x} + \frac{6}{x}}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.5

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

公分母の分子をまとめます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{4 + 6}{x}}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.5.2

$4$ と $6$ をたし算します。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{\sqrt{x}})]}$

ステップ 2.3.6

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x}{x^{\frac{1}{2}}})]}$

ステップ 2.3.7

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{d}{d x} [\ln (x \cdot x^{- \frac{1}{2}})]}$

ステップ 2.3.8

指数を足して $x$ に $x^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.8.1

$x$ に $x^{- \frac{1}{2}}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.8.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{d}{d x} [\ln (x^{1} x^{- \frac{1}{2}})]}$

ステップ 2.3.8.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{d}{d x} [\ln (x^{1 - \frac{1}{2}})]}$

ステップ 2.3.8.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{d}{d x} [\ln (x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}})]}$

ステップ 2.3.8.3

公分母の分子をまとめます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{d}{d x} [\ln (x^{\frac{2 - 1}{2}})]}$

ステップ 2.3.8.4

$2$ から $1$ を引きます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{d}{d x} [\ln (x^{\frac{1}{2}})]}$

ステップ 2.3.9

$f (x) = \ln (x)$ および $g (x) = x^{\frac{1}{2}}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.9.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $x^{\frac{1}{2}}$ とします。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}$

ステップ 2.3.9.2

$u$ に関する $\ln (u)$ の微分係数は $\frac{1}{u}$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}$

ステップ 2.3.9.3

$u$ のすべての発生を $x^{\frac{1}{2}}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.9.3.1

$x$ に $x^{- \frac{1}{2}}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.9.3.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}$

ステップ 2.3.9.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{1 - \frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}$

ステップ 2.3.9.3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}$

ステップ 2.3.9.3.3

公分母の分子をまとめます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{\frac{2 - 1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}$

ステップ 2.3.9.3.4

$2$ から $1$ を引きます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}$

ステップ 2.3.10

$n = \frac{1}{2}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})}$

ステップ 2.3.11

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})}$

ステップ 2.3.12

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})}$

ステップ 2.3.13

公分母の分子をまとめます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})}$

ステップ 2.3.14

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.14.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})}$

ステップ 2.3.14.2

$1$ から $2$ を引きます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})}$

ステップ 2.3.15

分数の前に負数を移動させます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})}$

ステップ 2.3.16

$\frac{1}{2}$ と $x^{- \frac{1}{2}}$ をまとめます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}}$

ステップ 2.3.17

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ に $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ をかけます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}}$

ステップ 2.3.18

$2$ を $x^{\frac{1}{2}}$ の左に移動させます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2 \cdot x^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 2.3.19

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- \frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 2.3.20

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.20.1

指数を足して $x^{\frac{1}{2}}$ に $x^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.20.1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}}$

ステップ 2.3.20.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}}$

ステップ 2.3.20.1.3

公分母の分子をまとめます。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{2 x^{\frac{1 + 1}{2}}}}$

ステップ 2.3.20.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{2 x^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 2.3.20.1.5

$2$ を $2$ で割ります。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{2 x^{1}}}$

ステップ 2.3.20.2

$2 x^{1}$ を簡約します。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{10}{x}}{\frac{1}{2 x}}$

ステップ 2.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$lim_{x \to 1} \frac{10}{x} (2 x)$

ステップ 2.5

因数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$2$ と $\frac{10}{x}$ をまとめます。

$lim_{x \to 1} \frac{2 \cdot 10}{x} x$

ステップ 2.5.2

$2$ に $10$ をかけます。

$lim_{x \to 1} \frac{20}{x} x$

ステップ 2.5.3

$\frac{20}{x}$ と $x$ をまとめます。

$lim_{x \to 1} \frac{20 x}{x}$

ステップ 2.6

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

共通因数を約分します。

$lim_{x \to 1} \frac{20 x}{x}$

ステップ 2.6.2

$20$ を $1$ で割ります。

$lim_{x \to 1} 20$

ステップ 3

$x$ が $1$ に近づくと定数である $20$ の極限値を求めます。

$20$

微分積分 例

微分積分例