微分積分例

$lim_{x \to 10} (90 x^{2}) - 3600 x + 36000$

ステップ 1

$x$ が $10$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 10} 90 x^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

ステップ 2

$90$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$90 lim_{x \to 10} x^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

ステップ 4

$3600$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + lim_{x \to 10} 36000$

ステップ 5

$x$ が $10$ に近づくと定数である $36000$ の極限値を求めます。

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + 36000$

ステップ 6

すべての $x$ に $10$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を $10$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$90 \cdot 10^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + 36000$

ステップ 6.2

$x$ を $10$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$90 \cdot 10^{2} - 3600 \cdot 10 + 36000$

ステップ 7

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$10$ を $1$ 乗します。

$90 \cdot 10^{2} - 3600 \cdot 10^{1} + 36000$

ステップ 7.2

Move the decimal point in $- 3600$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{1}$ by $1$ .

$90 \cdot 10^{2} - 360 \cdot 10^{2} + 36000$

ステップ 7.3

$10^{2}$ を $90 \cdot 10^{2} - 360 \cdot 10^{2}$ で因数分解します。

$(90 - 360) \cdot 10^{2} + 36000$

ステップ 7.4

$90$ から $360$ を引きます。

$- 270 \cdot 10^{2} + 36000$

ステップ 7.5

Move the decimal point in $- 270$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{2}$ by $2$ .

$- 2.7 \cdot 10^{4} + 36000$

ステップ 7.6

Convert $36000$ to scientific notation.

$- 2.7 \cdot 10^{4} + 3.6 \cdot 10^{4}$

ステップ 7.7

$10^{4}$ を $- 2.7 \cdot 10^{4} + 3.6 \cdot 10^{4}$ で因数分解します。

$(- 2.7 + 3.6) \cdot 10^{4}$

ステップ 7.8

$- 2.7$ と $3.6$ をたし算します。

$0.9 \cdot 10^{4}$

ステップ 7.9

Move the decimal point in $0.9$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{4}$ by $1$ .

$9 \cdot 10^{3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$9 \cdot 10^{3}$

展開した形：

$9000$

微分積分 例

微分積分例