微分積分例

$lim_{x \to 1.57079632} \frac{19 \cos^{2} (x)}{13 - 13 \sin (x)}$

ステップ 1

$19$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$19 lim_{x \to 1.57079632} \frac{\cos^{2} (x)}{13 - 13 \sin (x)}$

ステップ 2

$x$ が $1.57079632$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$19 \frac{lim_{x \to 1.57079632} \cos^{2} (x)}{lim_{x \to 1.57079632} 13 - 13 \sin (x)}$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $\cos^{2} (x)$ から極限値外側に移動させます。

$19 \frac{{(lim_{x \to 1.57079632} \cos (x))}^{2}}{lim_{x \to 1.57079632} 13 - 13 \sin (x)}$

ステップ 4

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$19 \frac{\cos^{2} (lim_{x \to 1.57079632} x)}{lim_{x \to 1.57079632} 13 - 13 \sin (x)}$

ステップ 5

$x$ が $1.57079632$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$19 \frac{\cos^{2} (lim_{x \to 1.57079632} x)}{lim_{x \to 1.57079632} 13 - lim_{x \to 1.57079632} 13 \sin (x)}$

ステップ 6

$x$ が $1.57079632$ に近づくと定数である $13$ の極限値を求めます。

$19 \frac{\cos^{2} (lim_{x \to 1.57079632} x)}{13 - lim_{x \to 1.57079632} 13 \sin (x)}$

ステップ 7

$13$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$19 \frac{\cos^{2} (lim_{x \to 1.57079632} x)}{13 - 13 lim_{x \to 1.57079632} \sin (x)}$

ステップ 8

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$19 \frac{\cos^{2} (lim_{x \to 1.57079632} x)}{13 - 13 \sin (lim_{x \to 1.57079632} x)}$

ステップ 9

すべての $x$ に $1.57079632$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$x$ を $1.57079632$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$19 \frac{\cos^{2} (1.57079632)}{13 - 13 \sin (lim_{x \to 1.57079632} x)}$

ステップ 9.2

$x$ を $1.57079632$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$19 \frac{\cos^{2} (1.57079632)}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$

ステップ 10

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$\cos (1.57079632)$ の値を求めます。

$19 \frac{{(0)}^{2}}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$

ステップ 10.1.2

$0$ を $2$ 乗します。

$19 \frac{0}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$

ステップ 10.2

$19 \frac{0}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$19$ と $\frac{0}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$ をまとめます。

$\frac{19 \cdot 0}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$

ステップ 10.2.2

$19$ に $0$ をかけます。

$\frac{0}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$

微分積分 例

微分積分例