微分積分例

$lim_{x \to 3} \frac{3}{4} x + 1$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 3} \frac{3}{4} x + lim_{x \to 3} 1$

ステップ 1.2

$\frac{3}{4}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{3}{4} lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 1$

ステップ 1.3

$x$ が $3$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{3}{4} lim_{x \to 3} x + 1$

$\frac{3}{4} lim_{x \to 3} x + 1$

ステップ 2

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{3}{4} \cdot 3 + 1$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{3}{4} \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$\frac{3}{4}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 3}{4} + 1$

ステップ 3.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9}{4} + 1$

$\frac{9}{4} + 1$

ステップ 3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{9}{4} + \frac{4}{4}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 + 4}{4}$

ステップ 3.4

$9$ と $4$ をたし算します。

$\frac{13}{4}$

$\frac{13}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{13}{4}$

10進法形式：

$3.25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$