微分積分例

$lim_{x \to 3} \frac{1}{2} x - 7$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 3} \frac{1}{2} x - lim_{x \to 3} 7$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{2} lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 7$

ステップ 1.3

$x$ が $3$ に近づくと定数である $7$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{2} lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 7$

$\frac{1}{2} lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 7$

ステップ 2

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{2} \cdot 3 - 1 \cdot 7$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{1}{2}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{3}{2} - 1 \cdot 7$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{3}{2} - 7$

$\frac{3}{2} - 7$

ステップ 3.2

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.3

$- 7$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 - 7 \cdot 2}{2}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 7$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 - 14}{2}$

ステップ 3.5.2

$3$ から $14$ を引きます。

$\frac{- 11}{2}$

$\frac{- 11}{2}$

ステップ 3.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{11}{2}$

$- \frac{11}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{11}{2}$

10進法形式：

$- 5.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$