微分積分例

$lim_{x \to 3} \frac{4 x^{2}}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

ステップ 1

約分します。

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ステップ 1.1

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$lim_{x \to 3} \frac{2 (2 x^{2})}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

$lim_{x \to 3} \frac{2 (2 x^{2})}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

ステップ 1.1.3

式を書き換えます。

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

ステップ 1.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{21}{9}$

ステップ 1.3

$21$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$3$ を $21$ で因数分解します。

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 (7)}{9}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$

ステップ 2

$x$ が $3$ に近づくと定数である $2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$ の極限値を求めます。

$2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

公分母の分子をまとめます。

$2 + \frac{- 5 - 7}{3}$

ステップ 3.2

$- 5$ から $7$ を引きます。

$2 + \frac{- 12}{3}$

ステップ 3.3

$- 12$ を $3$ で割ります。

$2 - 4$

ステップ 3.4

$2$ から $4$ を引きます。

$- 2$

微分積分 例

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