微分積分例

$lim_{x \to 2} 2 x^{2}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 lim_{x \to 2} x^{2}$

ステップ 1.2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2}$

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2}$

ステップ 2

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 \cdot 2^{2}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $2$ に $2^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$2$ に $2^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.1.1.1

$2$ を $1$ 乗します。

$2^{1} \cdot 2^{2}$

ステップ 3.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{1 + 2}$

$2^{1 + 2}$

ステップ 3.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$2^{3}$

$2^{3}$

ステップ 3.2

$2$ を $3$ 乗します。

$8$

$8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$