微分積分例

$lim_{x \to 2} \frac{\ln (1.9) - \ln (2)}{1.9 - 2}$

ステップ 1

$x$ が $2$ に近づくと定数である $\frac{\ln (1.9) - \ln (2)}{1.9 - 2}$ の極限値を求めます。

$\frac{\ln (1.9) - \ln (2)}{1.9 - 2}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\ln (\frac{1.9}{2})}{1.9 - 2}$

ステップ 2.1.2

$1.9$ を $2$ で割ります。

$\frac{\ln (0.95)}{1.9 - 2}$

ステップ 2.2

$1.9$ から $2$ を引きます。

$\frac{\ln (0.95)}{- 0.1}$

ステップ 2.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\ln (0.95)}{0.1}$

ステップ 2.4

$e$ を概算で置き換えます。

$- \frac{\log_{2.71828182} (0.95)}{0.1}$

ステップ 2.5

$0.95$ の対数の底 $2.71828182$ は約 $- 0.05129329$ です。

$- \frac{- 0.05129329}{0.1}$

ステップ 2.6

$- 0.05129329$ を $0.1$ で割ります。

$- - 0.51293294$

ステップ 2.7

$- 1$ に $- 0.51293294$ をかけます。

$0.51293294$

微分積分 例