微分積分例

$lim_{x \to - 2} e^{\frac{x^{2}}{2}}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

指数に極限を移動させます。

$e^{lim_{x \to - 2} \frac{x^{2}}{2}}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$e^{\frac{1}{2} lim_{x \to - 2} x^{2}}$

ステップ 1.3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$e^{\frac{1}{2} {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

$e^{\frac{1}{2} {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

ステップ 2

$x$ を $- 2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$e^{\frac{1}{2} {(- 2)}^{2}}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$e^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$e^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$e^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$e^{2}$

$e^{2}$

$e^{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$e^{2}$

10進法形式：

$7.38905609 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$