微分積分例

$lim_{x \to 2} (x^{2}) \sqrt{3 x + 1}$

ステップ 1

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to 2} x^{2} \cdot lim_{x \to 2} \sqrt{3 x + 1}$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 2} \sqrt{3 x + 1}$

ステップ 3

根号の下に極限を移動させます。

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot \sqrt{lim_{x \to 2} 3 x + 1}$

ステップ 4

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot \sqrt{lim_{x \to 2} 3 x + lim_{x \to 2} 1}$

ステップ 5

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot \sqrt{3 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 1}$

ステップ 6

$x$ が $2$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot \sqrt{3 lim_{x \to 2} x + 1}$

ステップ 7

すべての $x$ に $2$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2^{2} \cdot \sqrt{3 lim_{x \to 2} x + 1}$

ステップ 7.2

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2^{2} \cdot \sqrt{3 \cdot 2 + 1}$

ステップ 8

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$2$ を $2$ 乗します。

$4 \cdot \sqrt{3 \cdot 2 + 1}$

ステップ 8.2

$3$ に $2$ をかけます。

$4 \cdot \sqrt{6 + 1}$

ステップ 8.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$4 \sqrt{7}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$4 \sqrt{7}$

10進法形式：

$10.58300524 \dots$

微分積分 例