微分積分例

$lim_{x \to 4} \frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$

ステップ 1

$x$ が $4$ に近づくと定数である $\frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$ の極限値を求めます。

$\frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $t^{2 - 16}$ を分子に移動させます。

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{- (2 - 16)}$

ステップ 2.2

$2$ から $16$ を引きます。

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{- - 14}$

ステップ 2.3

$- 1$ に $- 14$ をかけます。

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{14}$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$t^{2} t^{14} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

ステップ 2.5

簡約します。

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ステップ 2.5.1

指数を足して $t^{2}$ に $t^{14}$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$t^{2 + 14} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

ステップ 2.5.1.2

$2$ と $14$ をたし算します。

$t^{16} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

ステップ 2.5.2

指数を足して $t$ に $t^{14}$ を掛けます。

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ステップ 2.5.2.1

$t^{14}$ を移動させます。

$t^{16} - 3 (t^{14} t) - 28 t^{14}$

ステップ 2.5.2.2

$t^{14}$ に $t$ をかけます。

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ステップ 2.5.2.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$t^{16} - 3 (t^{14} t^{1}) - 28 t^{14}$

ステップ 2.5.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$t^{16} - 3 t^{14 + 1} - 28 t^{14}$

ステップ 2.5.2.3

$14$ と $1$ をたし算します。

$t^{16} - 3 t^{15} - 28 t^{14}$

微分積分 例

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