微分積分例

$lim_{x \to 5} - (\frac{- 5}{x - 5} + 5)$

ステップ 1

項をまとめます。

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ステップ 1.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 5}{x - 5}$ を掛けます。

$lim_{x \to 5} - (\frac{- 5}{x - 5} + \frac{5 (x - 5)}{x - 5})$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$lim_{x \to 5} - \frac{- 5 + 5 (x - 5)}{x - 5}$

ステップ 2

左側極限を考えます。

$lim_{x \to 5^{-}} - \frac{- 5 + 5 (x - 5)}{x - 5}$

ステップ 3

$x$ 値が $5$ に左から近づくとき、関数の値は境界なく減少します。

$- \infty$

ステップ 4

右側極限を考えます。

$lim_{x \to 5^{+}} - \frac{- 5 + 5 (x - 5)}{x - 5}$

ステップ 5

$x$ 値が $5$ に右から近づくとき、関数の値は境界なく増加します。

$\infty$

ステップ 6

左側極限と右側極限が等しくないので、極限はありません。

$存在しない$

微分積分 例