微分積分例

$lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{x^{2 - 16}}$

ステップ 1

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 4} x - 4}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

ステップ 2

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

ステップ 3

$x$ が $4$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

ステップ 4

極限べき乗則を利用して、指数 $2 - 16$ を $x^{2 - 16}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2 - 16}}$

ステップ 5

すべての $x$ に $4$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2 - 16}}$

ステップ 5.2

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{4^{2 - 16}}$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $4^{2 - 16}$ を分子に移動させます。

$(4 - 1 \cdot 4) \cdot 4^{- (2 - 16)}$

ステップ 6.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$(4 - 4) \cdot 4^{- (2 - 16)}$

ステップ 6.3

$4$ から $4$ を引きます。

$0 \cdot 4^{- (2 - 16)}$

ステップ 6.4

$2$ から $16$ を引きます。

$0 \cdot 4^{- - 14}$

ステップ 6.5

$- 1$ に $- 14$ をかけます。

$0 \cdot 4^{14}$

ステップ 6.6

$4$ を $14$ 乗します。

$0 \cdot 268435456$

ステップ 6.7

$0$ に $268435456$ をかけます。

$0$

微分積分 例