微分積分例

$lim_{x \to 0} \ln (\cos (x))$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

対数の内側に極限を移動させます。

$\ln (lim_{x \to 0} \cos (x))$

ステップ 1.2

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\ln (\cos (lim_{x \to 0} x))$

$\ln (\cos (lim_{x \to 0} x))$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\ln (\cos (0))$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\ln (1)$

ステップ 3.2

$1$ の自然対数は $0$ です。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$