微分積分例

$\sum_{i = 1}^{8} 4 {(\frac{1}{2})}^{n}$

ステップ 1

総和を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$4 \frac{1^{n}}{2^{n}}$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$4 \frac{1}{2^{n}}$

ステップ 1.3

$4$ と $\frac{1}{2^{n}}$ をまとめます。

$\frac{4}{2^{n}}$

ステップ 1.4

総和を書き換えます。

$\sum_{i = 1}^{8} \frac{4}{2^{n}}$

$\sum_{i = 1}^{8} \frac{4}{2^{n}}$

ステップ 2

定数の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

ステップ 3

値を公式に代入します。

$(\frac{4}{2^{n}}) (8)$

ステップ 4

$(\frac{4}{2^{n}}) (8)$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{4}{2^{n}}$ と $8$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 8}{2^{n}}$

ステップ 4.2

$4$ に $8$ をかけます。

$\frac{32}{2^{n}}$

$\frac{32}{2^{n}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$