微分積分例

$\sum_{i = 1}^{5} i (i + 2)$

ステップ 1

総和を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$i \cdot i + i \cdot 2$

ステップ 1.2

$i$ に $i$ をかけます。

$i^{2} + i \cdot 2$

ステップ 1.3

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$i^{2} + 2 i$

ステップ 1.4

総和を書き換えます。

$\sum_{i = 1}^{5} i^{2} + 2 i$

$\sum_{i = 1}^{5} i^{2} + 2 i$

ステップ 2

$i$ の各値の級数を展開します。

$1^{2} + 2 \cdot 1 + 2^{2} + 2 \cdot 2 + 3^{2} + 2 \cdot 3 + \dots + 5^{2} + 2 \cdot 5$

ステップ 3

展開形を簡約します。

$85$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$