微分積分例

$\sum_{i = 1}^{6} i^{2}$

ステップ 1

次数 $2$ をもつ多項式の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} i^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

ステップ 2

値を公式に代入します。

$\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

ステップ 3.1.2

$(6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)$ を $1$ で割ります。

$(6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)$

ステップ 3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$6$ と $1$ をたし算します。

$7 (2 \cdot 6 + 1)$

ステップ 3.2.2

$2$ に $6$ をかけます。

$7 (12 + 1)$

ステップ 3.2.3

$12$ と $1$ をたし算します。

$7 \cdot 13$

ステップ 3.2.4

$7$ に $13$ をかけます。

$91$

微分積分 例