微分積分例

$\sum_{k = 1}^{3} \frac{1}{k}$

ステップ 1

$k$ の各値の級数を展開します。

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{1}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.2

$\frac{1}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{6}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{6}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.4

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.5

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.1.6

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.1.7

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.1.8

$3 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.1.9

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 + 3 + 2}{6}$

ステップ 2.3

$6$ と $3$ をたし算します。

$\frac{9 + 2}{6}$

ステップ 2.4

$9$ と $2$ をたし算します。

$\frac{11}{6}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{11}{6}$

10進法形式：

$1.8\overline{3}$

帯分数形：

$1 \frac{5}{6}$

微分積分 例

微分積分例