微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} 14 \arctan (x)}{8 x}$

ステップ 1

$14$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{14 lim_{x \to 0} \arctan (x)}{8 x}$

ステップ 2

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 2.1

$x$ を $0$ に代入し、 $\arctan (x)$ の極限値を求めます。

$\frac{14 \arctan (0)}{8 x}$

ステップ 2.2

$\arctan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{14 \cdot 0}{8 x}$

$\frac{14 \cdot 0}{8 x}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$14$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $14 \cdot 0$ で因数分解します。

$\frac{2 (7 \cdot 0)}{8 x}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$2$ を $8 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (7 \cdot 0)}{2 (4 x)}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (7 \cdot 0)}{2 (4 x)}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7 \cdot 0}{4 x}$

$\frac{7 \cdot 0}{4 x}$

$\frac{7 \cdot 0}{4 x}$

ステップ 3.2

$0$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$4$ を $7 \cdot 0$ で因数分解します。

$\frac{4 (7 \cdot 0)}{4 x}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (7 \cdot 0)}{4 (x)}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (7 \cdot 0)}{4 x}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7 \cdot 0}{x}$

$\frac{7 \cdot 0}{x}$

$\frac{7 \cdot 0}{x}$

ステップ 3.3

$7$ に $0$ をかけます。

$\frac{0}{x}$

ステップ 3.4

$0$ を $x$ で割ります。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$