微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} 12 x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$12$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{12 lim_{x \to 0} x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

ステップ 1.2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{12 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{12 \cdot 0^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{12 \cdot 0^{2} - 13^{x}}{x}$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{12 \cdot 0 - 13^{x}}{x}$

ステップ 3.2.2

$12$ に $0$ をかけます。

$\frac{0 - 13^{x}}{x}$

ステップ 3.3

$0$ から $13^{x}$ を引きます。

$\frac{- 13^{x}}{x}$

ステップ 3.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{13^{x}}{x}$

微分積分 例