微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \sec (5 x)}{5 x}$

ステップ 1

分子と分母の極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分子と分母の極限値をとります。

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (4 x) \sec (5 x)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

ステップ 1.2

分子の極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (4 x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (5 x)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

ステップ 1.2.2

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 4 x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (5 x)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

ステップ 1.2.3

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{\sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (5 x)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

ステップ 1.2.4

正割が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{\sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (lim_{x \to 0} 5 x)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

ステップ 1.2.5

$5$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{\sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (5 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

ステップ 1.2.6

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\sin (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

ステップ 1.2.6.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\sin (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

ステップ 1.2.7

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.7.1

$4$ に $0$ をかけます。

$\frac{\sin (0) \cdot \sec (5 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

ステップ 1.2.7.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{0 \cdot \sec (5 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

ステップ 1.2.7.3

$5$ に $0$ をかけます。

$\frac{0 \cdot \sec (0)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

ステップ 1.2.7.4

$\sec (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{0 \cdot 1}{lim_{x \to 0} 5 x}$

ステップ 1.2.7.5

$0$ に $1$ をかけます。

$\frac{0}{lim_{x \to 0} 5 x}$

ステップ 1.3

分母の極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$5$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{0}{5 lim_{x \to 0} x}$

ステップ 1.3.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{0}{5 \cdot 0}$

ステップ 1.3.3

$5$ に $0$ をかけます。

$\frac{0}{0}$

ステップ 1.3.4

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$\frac{0}{0}$

ステップ 1.4

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$\frac{0}{0}$

ステップ 2

$\frac{0}{0}$ は不定形があるので、ロピタルの定理を当てはめます。ロピタルの定理は、関数の商の極限は微分係数の商の極限に等しいとしています。

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \sec (5 x)}{5 x} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (4 x) \sec (5 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3

分子と分母の微分係数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分母と分子を微分します。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (4 x) \sec (5 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.2

$f (x) = \sin (4 x)$ および $g (x) = \sec (5 x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \frac{d}{d x} [\sec (5 x)] + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.3

$f (x) = \sec (x)$ および $g (x) = 5 x$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

連鎖律を当てはめるために、 $u_{1}$ を $5 x$ とします。

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) (\frac{d}{d u_{1}} [\sec (u_{1})] \frac{d}{d x} [5 x]) + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.3.2

$u_{1}$ に関する $\sec (u_{1})$ の微分係数は $\sec (u_{1}) \tan (u_{1})$ です。

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) (\sec (u_{1}) \tan (u_{1}) \frac{d}{d x} [5 x]) + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.3.3

$u_{1}$ のすべての発生を $5 x$ で置き換えます。

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) (\sec (5 x) \tan (5 x) \frac{d}{d x} [5 x]) + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.4

括弧を削除します。

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) (\sec (5 x) \tan (5 x)) \frac{d}{d x} [5 x] + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.5

括弧を削除します。

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) \frac{d}{d x} [5 x] + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.6

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $5 x$ の微分係数は $5 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) (5 \frac{d}{d x} [x]) + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.7

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) (5 \cdot 1) + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.8

$5$ に $1$ をかけます。

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) \cdot 5 + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.9

$5$ を $\sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x)$ の左に移動させます。

$lim_{x \to 0} \frac{5 \cdot (\sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x)) + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.10

括弧を削除します。

$lim_{x \to 0} \frac{5 \cdot (\sin (4 x) \sec (5 x)) \tan (5 x) + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.11

括弧を削除します。

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.12

$f (x) = \sin (x)$ および $g (x) = 4 x$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.12.1

連鎖律を当てはめるために、 $u_{2}$ を $4 x$ とします。

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + \sec (5 x) (\frac{d}{d u_{2}} [\sin (u_{2})] \frac{d}{d x} [4 x])}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.12.2

$u_{2}$ に関する $\sin (u_{2})$ の微分係数は $\cos (u_{2})$ です。

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + \sec (5 x) (\cos (u_{2}) \frac{d}{d x} [4 x])}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.12.3

$u_{2}$ のすべての発生を $4 x$ で置き換えます。

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + \sec (5 x) (\cos (4 x) \frac{d}{d x} [4 x])}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.13

括弧を削除します。

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + \sec (5 x) \cos (4 x) \frac{d}{d x} [4 x]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.14

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $4 x$ の微分係数は $4 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + \sec (5 x) \cos (4 x) (4 \frac{d}{d x} [x])}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.15

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + \sec (5 x) \cos (4 x) (4 \cdot 1)}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.16

$4$ に $1$ をかけます。

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + \sec (5 x) \cos (4 x) \cdot 4}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.17

$4$ を $\sec (5 x) \cos (4 x)$ の左に移動させます。

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + 4 \cdot (\sec (5 x) \cos (4 x))}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.18

括弧を削除します。

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + 4 \sec (5 x) \cos (4 x)}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.19

項を並べ替えます。

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sec (5 x) \sin (4 x) \tan (5 x) + 4 \cos (4 x) \sec (5 x)}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

ステップ 3.20

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $5 x$ の微分係数は $5 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sec (5 x) \sin (4 x) \tan (5 x) + 4 \cos (4 x) \sec (5 x)}{5 \frac{d}{d x} [x]}$

ステップ 3.21

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sec (5 x) \sin (4 x) \tan (5 x) + 4 \cos (4 x) \sec (5 x)}{5 \cdot 1}$

ステップ 3.22

$5$ に $1$ をかけます。

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sec (5 x) \sin (4 x) \tan (5 x) + 4 \cos (4 x) \sec (5 x)}{5}$

ステップ 4

$\frac{1}{5}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{5} lim_{x \to 0} 5 \sec (5 x) \sin (4 x) \tan (5 x) + 4 \cos (4 x) \sec (5 x)$

ステップ 5

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{5} (lim_{x \to 0} 5 \sec (5 x) \sin (4 x) \tan (5 x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

ステップ 6

$5$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{5} (5 lim_{x \to 0} \sec (5 x) \sin (4 x) \tan (5 x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

ステップ 7

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$\frac{1}{5} (5 lim_{x \to 0} \sec (5 x) \cdot lim_{x \to 0} \sin (4 x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (5 x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

ステップ 8

正割が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (lim_{x \to 0} 5 x) \cdot lim_{x \to 0} \sin (4 x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (5 x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

ステップ 9

$5$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \sin (4 x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (5 x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

ステップ 10

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (lim_{x \to 0} 4 x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (5 x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

ステップ 11

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (5 x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

ステップ 12

正切が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (lim_{x \to 0} 5 x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

ステップ 13

$5$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

ステップ 14

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + 4 lim_{x \to 0} \cos (4 x) \sec (5 x))$

ステップ 15

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + 4 lim_{x \to 0} \cos (4 x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (5 x))$

ステップ 16

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + 4 \cos (lim_{x \to 0} 4 x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (5 x))$

ステップ 17

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + 4 \cos (4 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (5 x))$

ステップ 18

正割が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + 4 \cos (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (lim_{x \to 0} 5 x))$

ステップ 19

$5$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + 4 \cos (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (5 lim_{x \to 0} x))$

ステップ 20

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 \cdot 0) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + 4 \cos (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (5 lim_{x \to 0} x))$

ステップ 20.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 \cdot 0) \cdot \sin (4 \cdot 0) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + 4 \cos (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (5 lim_{x \to 0} x))$

ステップ 20.3

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 \cdot 0) \cdot \sin (4 \cdot 0) \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (5 lim_{x \to 0} x))$

ステップ 20.4

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 \cdot 0) \cdot \sin (4 \cdot 0) \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 lim_{x \to 0} x))$

ステップ 20.5

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 \cdot 0) \cdot \sin (4 \cdot 0) \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

ステップ 21

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 21.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 21.1.1

$5$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{5} (5 \sec (0) \cdot \sin (4 \cdot 0) \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

ステップ 21.1.2

$\sec (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1}{5} (5 \cdot 1 \cdot \sin (4 \cdot 0) \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

ステップ 21.1.3

$5$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{5} (5 \cdot \sin (4 \cdot 0) \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

ステップ 21.1.4

$4$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{5} (5 \cdot \sin (0) \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

ステップ 21.1.5

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{5} (5 \cdot 0 \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

ステップ 21.1.6

$5$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{5} (0 \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

ステップ 21.1.7

$5$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{5} (0 \cdot \tan (0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

ステップ 21.1.8

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{5} (0 \cdot 0 + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

ステップ 21.1.9

$0$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{5} (0 + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

ステップ 21.1.10

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 21.1.10.1

括弧を付けます。

$\frac{1}{5} (0 + 4 (\cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0)))$

ステップ 21.1.10.2

$\cos (4 \cdot 0)$ と $\sec (5 \cdot 0)$ を並べ替えます。

$\frac{1}{5} (0 + 4 (\sec (5 \cdot 0) \cdot \cos (4 \cdot 0)))$

ステップ 21.1.10.3

$5$ を $4 \cdot 0$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} (0 + 4 (\sec (5 \cdot 0) \cdot \cos (5 (4 \cdot 0))))$

ステップ 21.1.10.4

$4$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{5} (0 + 4 (\sec (5 \cdot 0) \cdot \cos (5 \cdot 0)))$

ステップ 21.1.10.5

正弦と余弦に関して $4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0)$ を書き換えます。

$\frac{1}{5} (0 + 4 (\frac{1}{\cos (5 \cdot 0)} \cos (5 \cdot 0)))$

ステップ 21.1.10.6

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} (0 + 4 \cdot 1)$

ステップ 21.1.11

$4$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{5} (0 + 4)$

ステップ 21.2

$0$ と $4$ をたし算します。

$\frac{1}{5} \cdot 4$

ステップ 21.3

$\frac{1}{5}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{4}{5}$

微分積分 例

微分積分例