微分積分例

$\int \frac{e^{x} - 5 x}{8} d x$

ステップ 1

$\frac{1}{8}$ は $x$ に対して定数なので、 $\frac{1}{8}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{8} \int e^{x} - 5 x d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\frac{1}{8} (\int e^{x} d x + \int - 5 x d x)$

ステップ 3

$e^{x}$ の $x$ に関する積分は $e^{x}$ です。

$\frac{1}{8} (e^{x} + C + \int - 5 x d x)$

ステップ 4

$- 5$ は $x$ に対して定数なので、 $- 5$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{8} (e^{x} + C - 5 \int x d x)$

ステップ 5

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$\frac{1}{8} (e^{x} + C - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C))$

ステップ 6

簡約します。

$\frac{1}{8} (e^{x} - \frac{5 x^{2}}{2}) + C$

ステップ 7

項を並べ替えます。

$\frac{1}{8} (e^{x} - \frac{5}{2} x^{2}) + C$

微分積分 例