微分積分例

$\int (x + 1) e^{x} d x$

ステップ 1

$u = x + 1$ と $d v = e^{x}$ ならば、公式 $\int u d v = u v - \int v d u$ を利用して部分積分します。

$(x + 1) e^{x} - \int e^{x} d x$

ステップ 2

$e^{x}$ の $x$ に関する積分は $e^{x}$ です。

$(x + 1) e^{x} - (e^{x} + C)$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$(x + 1) e^{x} - (e^{x} + C)$ を $x e^{x} + e^{x} - e^{x} + C$ に書き換えます。

$x e^{x} + e^{x} - e^{x} + C$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$e^{x}$ から $e^{x}$ を引きます。

$x e^{x} + 0 + C$

ステップ 3.2.2

$x e^{x}$ と $0$ をたし算します。

$x e^{x} + C$

微分積分 例