微分積分例

$\int - 9 x^{- 2.5} - 2 x^{- 1} d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int - 9 x^{- 2.5} d x + \int - 2 x^{- 1} d x$

ステップ 2

$- 9$ は $x$ に対して定数なので、 $- 9$ を積分の外に移動させます。

$- 9 \int x^{- 2.5} d x + \int - 2 x^{- 1} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{- 2.5}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{- 1.5} x^{- 1.5}$ です。

$- 9 (\frac{1}{- 1.5} x^{- 1.5} + C) + \int - 2 x^{- 1} d x$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分数の前に負数を移動させます。

$- 9 (- \frac{1}{1.5} x^{- 1.5} + C) + \int - 2 x^{- 1} d x$

ステップ 4.2

$x^{- 1.5}$ と $\frac{1}{1.5}$ をまとめます。

$- 9 (- \frac{x^{- 1.5}}{1.5} + C) + \int - 2 x^{- 1} d x$

ステップ 4.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 1.5}$ を分母に移動させます。

$- 9 (- \frac{1}{1.5 x^{1.5}} + C) + \int - 2 x^{- 1} d x$

ステップ 5

$- 2$ は $x$ に対して定数なので、 $- 2$ を積分の外に移動させます。

$- 9 (- \frac{1}{1.5 x^{1.5}} + C) - 2 \int x^{- 1} d x$

ステップ 6

$x^{- 1}$ の $x$ に関する積分は $\ln (| x |)$ です。

$- 9 (- \frac{1}{1.5 x^{1.5}} + C) - 2 (\ln (| x |) + C)$

ステップ 7

簡約します。

$\frac{6}{x^{1.5}} - 2 \ln (| x |) + C$

微分積分 例