微分積分例

$\int \csc (x) + \tan (x) d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int \csc (x) d x + \int \tan (x) d x$

ステップ 2

$\csc (x)$ の $x$ に関する積分は $\ln (| \csc (x) - \cot (x) |)$ です。

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C + \int \tan (x) d x$

ステップ 3

$\tan (x)$ の $x$ に関する積分は $\ln (| \sec (x) |)$ です。

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C + \ln (| \sec (x) |) + C$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

簡約します。

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + \ln (| \sec (x) |) + C$

ステップ 4.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) | | \sec (x) |) + C$

ステップ 4.2.2

絶対値を乗算するために、各絶対値の内側にある項を乗算します。

$\ln (| (\csc (x) - \cot (x)) \sec (x) |) + C$

微分積分 例