微分積分例

$\int \frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} d x$

ステップ 1

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} x + C$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$

ステップ 2.2

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$ を $\frac{x}{(z^{2} - 2 z + 5) (z^{2} - 2 z + 5)} + C$ に書き換えます。

$\frac{x}{(z^{2} - 2 z + 5) (z^{2} - 2 z + 5)} + C$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

$z^{2} - 2 z + 5$ を $1$ 乗します。

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1} (z^{2} - 2 z + 5)} + C$

ステップ 2.3.2

$z^{2} - 2 z + 5$ を $1$ 乗します。

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1} {(z^{2} - 2 z + 5)}^{1}} + C$

ステップ 2.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1 + 1}} + C$

ステップ 2.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$

微分積分 例