微分積分例

$\int \frac{5}{\sqrt{36 - x^{2}}} d x$

ステップ 1

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $5$ を積分の外に移動させます。

$5 \int \frac{1}{\sqrt{36 - x^{2}}} d x$

ステップ 2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$5 \int \frac{1}{\sqrt{6^{2} - x^{2}}} d x$

ステップ 3

$\frac{1}{\sqrt{6^{2} - x^{2}}}$ の $x$ に関する積分は $\arcsin (\frac{x}{6})$ である

$5 (\arcsin (\frac{x}{6}) + C)$

ステップ 4

$5 (\arcsin (\frac{x}{6}) + C)$ を $5 \arcsin (\frac{1}{6} x) + C$ に書き換えます。

$5 \arcsin (\frac{1}{6} x) + C$

微分積分 例