微分積分例

$\int 5^{3} \sqrt{x^{2}} d x$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$5$ を $3$ 乗します。

$\int 125 \sqrt{x^{2}} d x$

ステップ 1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\int 125 x d x$

ステップ 2

$125$ は $x$ に対して定数なので、 $125$ を積分の外に移動させます。

$125 \int x d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$125 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$125 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ を $125 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ に書き換えます。

$125 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 4.2

$125$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{125}{2} x^{2} + C$

微分積分 例