微分積分例

$\int \frac{\sec (x)}{\cot (x)} d x$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\int \frac{\sec (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} d x$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\int \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} d x$

ステップ 1.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$\int \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} d x$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\int \sec (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} d x$

ステップ 1.4.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\int \sec (x) \tan (x) d x$

ステップ 2

$\sec (x)$ の微分係数が $\sec (x) \tan (x)$ なので、 $\sec (x) \tan (x)$ の積分は $\sec (x)$ です。

$\sec (x) + C$

微分積分 例