微分積分例

$\int \frac{\sin (y)}{\cos^{2} (y)} d y$

ステップ 1

$1$ を掛けます。

$\int \frac{\sin (y) \cdot 1}{\cos^{2} (y)} d y$

ステップ 2

$\cos (y)$ を $\cos^{2} (y)$ で因数分解します。

$\int \frac{\sin (y) \cdot 1}{\cos (y) \cos (y)} d y$

ステップ 3

分数を分解します。

$\int \frac{\sin (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{1}{\cos (y)} d y$

ステップ 4

$\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ を $\tan (y)$ に変換します。

$\int \tan (y) \frac{1}{\cos (y)} d y$

ステップ 5

$\frac{1}{\cos (y)}$ を $\sec (y)$ に変換します。

$\int \tan (y) \sec (y) d y$

ステップ 6

$\sec (y)$ の微分係数が $\tan (y) \sec (y)$ なので、 $\tan (y) \sec (y)$ の積分は $\sec (y)$ です。

$\sec (y) + C$

微分積分 例