微分積分例

$\int_{\frac{π}{2}}^{π} \cos (x) d x$

ステップ 1

$\cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\sin (x)$ です。

$\sin (x)]_{\frac{π}{2}}^{π}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

$π$ および $\frac{π}{2}$ で $\sin (x)$ の値を求めます。

$\sin (π) - \sin (\frac{π}{2})$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$\sin (π) - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\sin (π) - 1$

$\sin (π) - 1$

$\sin (π) - 1$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\sin (0) - 1$

ステップ 3.1.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$0 - 1$

$0 - 1$

ステップ 3.2

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1$

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$