微分積分例

$\int e^{- \cos (x)} \sin (x) d x$

ステップ 1

$u = - \cos (x)$ とします。次に $d u = \sin (x) d x$ すると、 $\frac{1}{\sin (x)} d u = d x$ です。 $u$ と $d$ $u$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$u = - \cos (x)$ とします。 $\frac{d u}{d x}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$- \cos (x)$ を微分します。

$\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

ステップ 1.1.2

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \cos (x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ です。

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 1.1.3

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$- - \sin (x)$

ステップ 1.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \sin (x)$

ステップ 1.1.4.2

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\sin (x)$

ステップ 1.2

$u$ と $d u$ を利用して問題を書き換えます。

$\int e^{u} d u$

ステップ 2

$e^{u}$ の $u$ に関する積分は $e^{u}$ です。

$e^{u} + C$

ステップ 3

$u$ のすべての発生を $- \cos (x)$ で置き換えます。

$e^{- \cos (x)} + C$

微分積分 例