微分積分例

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} x d x$

ステップ 1

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\frac{π}{2}}$

ステップ 2

代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{π}{2}$ および $0$ で $\frac{1}{2} x^{2}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

ステップ 2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2} - \frac{1}{2} \cdot 0$

ステップ 2.2.2

$0$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2} + 0 (\frac{1}{2})$

ステップ 2.2.3

$0$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2} + 0$

ステップ 2.2.4

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を $\frac{π}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{π^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3.2

まとめる。

$\frac{1 π^{2}}{2 \cdot 2^{2}}$

ステップ 3.3

指数を足して $2$ に $2^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$2$ に $2^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$2$ を $1$ 乗します。

$\frac{1 π^{2}}{2^{1} \cdot 2^{2}}$

ステップ 3.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 π^{2}}{2^{1 + 2}}$

ステップ 3.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1 π^{2}}{2^{3}}$

ステップ 3.4

$π^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{π^{2}}{2^{3}}$

ステップ 3.5

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{π^{2}}{8}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{π^{2}}{8}$

10進法形式：

$1.23370055 \dots$

ステップ 5

微分積分 例

微分積分例