微分積分例

$\int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} (x + 2) - (x^{2} + 5 x - 4) d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 2 d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (x^{2} + 5 x - 4) d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 2 d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (x^{2} + 5 x - 4) d x$

ステップ 3

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (x^{2} + 5 x - 4) d x$

ステップ 4

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} x^{2} + 5 x - 4 d x$

ステップ 5

単一積分を複数積分に分割します。

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} x^{2} d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 5 x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

ステップ 6

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 5 x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

ステップ 7

$\frac{1}{3}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 5 x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

ステップ 8

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $5$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 5 \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

ステップ 9

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 5 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

ステップ 10

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

ステップ 11

定数の法則を当てはめます。

ステップ 12

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}$ と $2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} x^{2} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + - 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}})$

ステップ 12.1.2

$\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}$ と $- 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} x^{2} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + \frac{x^{3}}{3} - 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}})$

ステップ 12.2

代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$- 2 + \sqrt{10}$ および $- 2 - \sqrt{10}$ で $\frac{1}{2} x^{2} + 2 x$ の値を求めます。

$(\frac{1}{2} {(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + \frac{x^{3}}{3} - 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}})$

ステップ 12.2.2

$- 2 + \sqrt{10}$ および $- 2 - \sqrt{10}$ で $\frac{x^{2}}{2}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{2} {(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + \frac{x^{3}}{3} - 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}})$

ステップ 12.2.3

$- 2 + \sqrt{10}$ および $- 2 - \sqrt{10}$ で $\frac{x^{3}}{3} - 4 x$ の値を求めます。

$(\frac{1}{2} {(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.1

$\frac{1}{2}$ と ${(- 2 + \sqrt{10})}^{2}$ をまとめます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10}) - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4.2

$2 (- 2 + \sqrt{10})$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot \frac{2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4.3

$2 (- 2 + \sqrt{10})$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2} + \frac{2 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot 2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot 2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4.5

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4.6

$\frac{1}{2}$ と ${(- 2 - \sqrt{10})}^{2}$ をまとめます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4.7

$2 (- 2 - \sqrt{10})$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot \frac{2}{2}) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4.8

$2 (- 2 - \sqrt{10})$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2} + \frac{2 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot 2}{2}) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot 2}{2} - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4.10

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4.11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (5 \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2} + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4.12

$5$ と $\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}$ をまとめます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4.13

$- 4 (- 2 + \sqrt{10})$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot \frac{3}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4.14

$- 4 (- 2 + \sqrt{10})$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} + \frac{- 4 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4.15

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4.16

$3$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

ステップ 12.2.4.17

$- 4 (- 2 - \sqrt{10})$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot \frac{3}{3}))$

ステップ 12.2.4.18

$- 4 (- 2 - \sqrt{10})$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} + \frac{- 4 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot 3}{3}))$

ステップ 12.2.4.19

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot 3}{3})$

ステップ 12.2.4.20

$3$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

ステップ 12.2.4.21

$\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

ステップ 12.2.4.22

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

ステップ 12.2.4.23

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.23.1

$\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

ステップ 12.2.4.23.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

ステップ 12.2.4.23.3

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

ステップ 12.2.4.23.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})) \cdot 2}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

ステップ 12.2.4.24

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3 + ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})) \cdot 2}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

ステップ 12.2.4.25

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})) \cdot 2}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

ステップ 12.2.4.26

$2$ を ${(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})$ の左に移動させます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 \cdot ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

ステップ 12.2.4.27

$- (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2}$

ステップ 12.2.4.28

$- (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} + \frac{- (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) \cdot 2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2}$

ステップ 12.2.4.29

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) \cdot 2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2}$

ステップ 12.2.4.30

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2}$

ステップ 12.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.1

${(- 2 + \sqrt{10})}^{2}$ を $(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10})$ に書き換えます。

$\frac{(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10}) + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 2 (- 2 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (- 2 + \sqrt{10}) + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} (- 2 + \sqrt{10}) + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 2 + \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.3.1.1

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 2 + \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.3.1.2

$- 2$ を $\sqrt{10}$ の左に移動させます。

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.3.1.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.3.1.4

$10$ に $10$ をかけます。

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{100} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.3.1.5

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.3.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + 10 + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.3.2

$4$ と $10$ をたし算します。

$\frac{14 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.3.3

$- 2 \sqrt{10}$ から $2 \sqrt{10}$ を引きます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.4

分配則を当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} + 4 \cdot - 2 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.5

$4$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1.1.1

${(- 2 + \sqrt{10})}^{2}$ を $(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10})$ に書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 ((- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10}) - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 2 (- 2 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (- 2 + \sqrt{10}) - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} (- 2 + \sqrt{10}) - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 2 + \sqrt{10} \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1.1.3.1.1

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 2 + \sqrt{10} \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.3.1.2

$- 2$ を $\sqrt{10}$ の左に移動させます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.3.1.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.3.1.4

$10$ に $10$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{100} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.3.1.5

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.3.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + 10 - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.3.2

$4$ と $10$ をたし算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.3.3

$- 2 \sqrt{10}$ から $2 \sqrt{10}$ を引きます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.4

${(- 2 - \sqrt{10})}^{2}$ を $(- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10})$ に書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - ((- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1.1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (- 2 (- 2 - \sqrt{10}) - \sqrt{10} (- 2 - \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (- 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} (- 2 - \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (- 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.1

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} - \sqrt{10} (- \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.4

$- \sqrt{10} (- \sqrt{10})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 1 \sqrt{10} \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.4.2

$\sqrt{10}$ に $1$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.4.3

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.4.4

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1 + 1})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{2})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.5

${\sqrt{10}}^{2}$ を $10$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {(10^{\frac{1}{2}})}^{2})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{1}{2} \cdot 2})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{2}{2}})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.5.4.1

共通因数を約分します。

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{1})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.1.5.5

指数を求めます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10)) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.2

$4$ と $10$ をたし算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (14 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.6.3

$2 \sqrt{10}$ と $2 \sqrt{10}$ をたし算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (14 + 4 \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.7

分配則を当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - 1 \cdot 14 - (4 \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.8

$- 1$ に $14$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - 14 - (4 \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.1.9

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - 14 - 4 \sqrt{10}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.2

$14$ から $14$ を引きます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (0 - 4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.3

$0$ から $4 \sqrt{10}$ を引きます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.4

$- 4 \sqrt{10}$ から $4 \sqrt{10}$ を引きます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 8 \sqrt{10}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.5

$- 8$ に $15$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1.6.1

二項定理を利用します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 ({(- 2)}^{3} + 3 {(- 2)}^{2} \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.1

$- 2$ を $3$ 乗します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 3 {(- 2)}^{2} \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 3 \cdot 4 \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.3

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.4

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.5

${\sqrt{10}}^{2}$ を $10$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.5.4.1

共通因数を約分します。

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{1} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.5.5

指数を求めます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10 + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.6

$- 6$ に $10$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.7

${\sqrt{10}}^{3}$ を $\sqrt{10^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + \sqrt{10^{3}} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.8

$10$ を $3$ 乗します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + \sqrt{1000} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.9

$1000$ を $10^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.9.1

$100$ を $1000$ で因数分解します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + \sqrt{100 (10)} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.9.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + \sqrt{10^{2} \cdot 10} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.2.10

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + 10 \sqrt{10} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.3

$- 8$ から $60$ を引きます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 68 + 12 \sqrt{10} + 10 \sqrt{10} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.4

$12 \sqrt{10}$ と $10 \sqrt{10}$ をたし算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 68 + 22 \sqrt{10} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.5

分配則を当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 68 + 22 \sqrt{10} - 12 \cdot - 2 - 12 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.6.6

$- 12$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 68 + 22 \sqrt{10} + 24 - 12 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.7

$- 68$ と $24$ をたし算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 44 + 22 \sqrt{10} - 12 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.8

$22 \sqrt{10}$ から $12 \sqrt{10}$ を引きます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 44 + 10 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.9

分配則を当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 \cdot - 44 + 2 (10 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.10

$2$ に $- 44$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} - 88 + 2 (10 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.11

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} - 88 + 20 \sqrt{10}}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.1.12

$- 120 \sqrt{10}$ と $20 \sqrt{10}$ をたし算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 88 - 100 \sqrt{10}}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.2

$- 88 - 100 \sqrt{10}$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.2.1

$2$ を $- 88$ で因数分解します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{2 (- 44) - 100 \sqrt{10}}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.2.2

$2$ を $- 100 \sqrt{10}$ で因数分解します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{2 (- 44) + 2 (- 50 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.2.3

$2$ を $2 (- 44) + 2 (- 50 \sqrt{10})$ で因数分解します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{2 (- 44 - 50 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.2.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.2.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{2 (- 44 - 50 \sqrt{10})}{2 \cdot 3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.2.4.2

共通因数を約分します。

ステップ 12.3.2.6.2.4.3

式を書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.3.1

二項定理を利用します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3} + 3 {(- 2)}^{2} (- \sqrt{10}) + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.3.2.1

$- 2$ を $3$ 乗します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 + 3 {(- 2)}^{2} (- \sqrt{10}) + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 + 3 \cdot 4 (- \sqrt{10}) + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.3

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 + 12 (- \sqrt{10}) + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.4

$- 1$ に $12$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.5

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.6

積の法則を $- \sqrt{10}$ に当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{10}}^{2}) + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.7

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 (1 {\sqrt{10}}^{2}) + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.8

${\sqrt{10}}^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 {\sqrt{10}}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.9

${\sqrt{10}}^{2}$ を $10$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.3.2.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.9.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.9.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.3.2.9.4.1

共通因数を約分します。

ステップ 12.3.2.6.3.2.9.4.2

式を書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{1} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.9.5

指数を求めます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10 + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.10

$- 6$ に $10$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.11

積の法則を $- \sqrt{10}$ に当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.12

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.13

${\sqrt{10}}^{3}$ を $\sqrt{10^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - \sqrt{10^{3}} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.14

$10$ を $3$ 乗します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - \sqrt{1000} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.15

$1000$ を $10^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.6.3.2.15.1

$100$ を $1000$ で因数分解します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - \sqrt{100 (10)} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.15.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - \sqrt{10^{2} \cdot 10} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.16

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - (10 \sqrt{10}) - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.2.17

$10$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - 10 \sqrt{10} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.3

$- 8$ から $60$ を引きます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 12 \sqrt{10} - 10 \sqrt{10} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.4

$- 12 \sqrt{10}$ から $10 \sqrt{10}$ を引きます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 22 \sqrt{10} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.5

分配則を当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 22 \sqrt{10} - 12 \cdot - 2 - 12 (- \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.6

$- 12$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 22 \sqrt{10} + 24 - 12 (- \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.7

$- 1$ に $- 12$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 22 \sqrt{10} + 24 + 12 \sqrt{10}}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.8

$- 68$ と $24$ をたし算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 44 - 22 \sqrt{10} + 12 \sqrt{10}}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.6.3.9

$- 22 \sqrt{10}$ と $12 \sqrt{10}$ をたし算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 44 - 10 \sqrt{10}}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 44 - 50 \sqrt{10} - (- 44 - 10 \sqrt{10})}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.8.1

分配則を当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 44 - 50 \sqrt{10} - - 44 - (- 10 \sqrt{10})}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.8.2

$- 1$ に $- 44$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 44 - 50 \sqrt{10} + 44 - (- 10 \sqrt{10})}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.8.3

$- 10$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 44 - 50 \sqrt{10} + 44 + 10 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.9

$- 44$ と $44$ をたし算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{0 - 50 \sqrt{10} + 10 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.10

$0$ から $50 \sqrt{10}$ を引きます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 50 \sqrt{10} + 10 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.11

$- 50 \sqrt{10}$ と $10 \sqrt{10}$ をたし算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 40 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.12

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (- \frac{40 \sqrt{10}}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.13

$- 2 (- \frac{40 \sqrt{10}}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.13.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + 2 \frac{40 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.13.2

$2$ と $\frac{40 \sqrt{10}}{3}$ をまとめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{2 (40 \sqrt{10})}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.13.3

$40$ に $2$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.14.1

${(- 2 - \sqrt{10})}^{2}$ を $(- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10})$ に書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - ((- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.14.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (- 2 (- 2 - \sqrt{10}) - \sqrt{10} (- 2 - \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (- 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} (- 2 - \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (- 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.14.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.14.3.1.1

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3.1.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3.1.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} - \sqrt{10} (- \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3.1.4

$- \sqrt{10} (- \sqrt{10})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.14.3.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 1 \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3.1.4.2

$\sqrt{10}$ に $1$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3.1.4.3

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3.1.4.4

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3.1.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1 + 1} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3.1.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3.1.5

${\sqrt{10}}^{2}$ を $10$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.14.3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{2}{2}} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.14.3.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{2}{2}} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3.1.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{1} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3.1.5.5

指数を求めます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10 + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3.2

$4$ と $10$ をたし算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.3.3

$2 \sqrt{10}$ と $2 \sqrt{10}$ をたし算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 4 \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.4

分配則を当てはめます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 4 \sqrt{10} + 4 \cdot - 2 + 4 (- \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.5

$4$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 4 \sqrt{10} - 8 + 4 (- \sqrt{10}))}{2}$

ステップ 12.3.2.14.6

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 4 \sqrt{10} - 8 - 4 \sqrt{10})}{2}$

ステップ 12.3.2.15

$14$ から $8$ を引きます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (6 + 4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10})}{2}$

ステップ 12.3.2.16

$4 \sqrt{10}$ から $4 \sqrt{10}$ を引きます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (6 + 0)}{2}$

ステップ 12.3.2.17

$6$ と $0$ をたし算します。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - 1 \cdot 6}{2}$

ステップ 12.3.2.18

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - 6}{2}$

ステップ 12.3.3

$14$ から $8$ を引きます。

$\frac{6 - 4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - 6}{2}$

ステップ 12.3.4

$6$ から $6$ を引きます。

$\frac{0 - 4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

ステップ 12.3.5

$0$ から $4 \sqrt{10}$ を引きます。

$\frac{- 4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

ステップ 12.3.6

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.6.1

$- 4 \sqrt{10}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10}}{1} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

ステップ 12.3.6.2

$\frac{- 4 \sqrt{10}}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10}}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

ステップ 12.3.6.3

$\frac{- 4 \sqrt{10}}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

ステップ 12.3.6.4

$4 \sqrt{10}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + \frac{4 \sqrt{10}}{1} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

ステップ 12.3.6.5

$\frac{4 \sqrt{10}}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + \frac{4 \sqrt{10}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

ステップ 12.3.6.6

$\frac{4 \sqrt{10}}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

ステップ 12.3.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3 + 4 \sqrt{10} \cdot 3 + 80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

ステップ 12.3.8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.8.1

$3$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{\frac{- 12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} \cdot 3 + 80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

ステップ 12.3.8.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{\frac{- 12 \sqrt{10} + 12 \sqrt{10} + 80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

ステップ 12.3.9

$- 12 \sqrt{10}$ と $12 \sqrt{10}$ をたし算します。

$\frac{\frac{0 + 80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

ステップ 12.3.10

$0$ と $80 \sqrt{10}$ をたし算します。

$\frac{\frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

ステップ 12.3.11

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{80 \sqrt{10}}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 12.3.12

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.12.1

$2$ を $80 \sqrt{10}$ で因数分解します。

$\frac{2 (40 \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 12.3.12.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (40 \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 12.3.12.3

式を書き換えます。

$\frac{40 \sqrt{10}}{3}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{40 \sqrt{10}}{3}$

10進法形式：

$42.16370213 \dots$

ステップ 14

微分積分 例

微分積分例